As operações lógicas mais simples em ciência da computação

Todo mundo que começa a estudar ciência da computação é ensinadosistema binário de cálculo. É usado para calcular operações lógicas. Vamos considerar abaixo todas as operações lógicas mais elementares da ciência da computação. Afinal, se você pensar sobre isso, eles são usados ​​ao criar a lógica de computadores e dispositivos.

Negação

Antes de começarmos a considerar em detalhes exemplos específicos, listamos as principais operações lógicas em ciência da computação:

operações lógicas em ciência da computação

  • negação;
  • adição;
  • multiplicação;
  • seguindo;
  • igualdade.

Além disso, antes de começar a estudar operações lógicas, vale a pena dizer que na ciência da computação a mentira é designada "0", e a verdade é "1".

Para cada ação, como na matemática comum, são utilizados os seguintes sinais de operações lógicas em informática: ¬, v, &, ->.

Cada ação pode ser descrita por 1/0 dígitos ou simplesmente por expressões lógicas. Vamos começar com lógica matemática com uma operação simples que usa apenas uma variável.

Negação lógica é uma operação de inversão. A linha inferior é que, se a expressão original é verdadeira, o resultado da inversão é falso. Por outro lado, se a expressão original for falsa, o resultado da inversão será verdadeiro.

Ao escrever essa expressão, a seguinte notação é usada: "¬A".

Aqui está uma tabela de verdade - um diagrama que mostra todos os resultados possíveis de uma operação para qualquer dado de entrada.

Tabela de verdade para inversão
Axo
¬Aox

Isto é, se a nossa expressão original for verdadeira (1), então a sua negação será falsa (0). E se a expressão original é falsa (0), então sua negação é verdadeira (1).

Adição

As operações restantes requerem duas variáveis. Nós denotamos uma expressão -

propriedades de informática de operações lógicas
E o segundo - V. As operações lógicas em informática, que denotam a adição (ou disjunção), são indicadas pela palavra "ou" ou pelo sinal "v". Vamos anotar as possíveis opções de dados e os resultados dos cálculos.

  1. E = 1, H = 1, então E v H = 1. Se ambas as expressões forem verdadeiras, então sua disjunção também é verdadeira.
  2. E = 0, H = 1, então E v H = 1. E = 1, H = 0, então E v H = 1. Se pelo menos uma das expressões for verdadeira, então o resultado de sua adição será verdadeiro.
  3. E = 0, H = 0, o resultado é E v H = 0. Se ambas as expressões são falsas, então a soma delas também é falsa.

Por uma questão de brevidade, crie uma tabela de verdade.

Disjunção
Exxoo
Hxoxo
E v Hxxxo

Multiplicação

Tendo lidado com a operação de adição, vá paramultiplicação (conjunção). Usamos a mesma notação acima para adição. Ao escrever uma multiplicação lógica é denotada pelo símbolo "&" ou a letra "I".

  1. E = 1, n = 1, então E & H = 1. Se as duas expressões são verdadeiras, em seguida, o seu conjunto - verdadeiro.
  2. Se pelo menos uma das expressões for falsa, o resultado da multiplicação lógica também será uma mentira.
  • E = 1, H = 0 e, portanto, E & H = 0.
  • E = 0, H = 1, depois E & H = 0.
  • E = 0, H = 0, o resultado de E & H = 0.
Conjunção
Exx00
Hx0x0
E & Hx000

Consequência

A operação de sequenciamento lógico (implicação) é uma das mais simples na lógica matemática. É baseado em um único axioma - a verdade não pode ser seguida por uma mentira.

  1. E = 1, H =, portanto E -> H = 1. Se o casal está apaixonado, então eles podem beijar - a verdade.
  2. E = 0, H = 1, então E -> H = 1. Se o casal não está apaixonado, então eles podem beijar - também pode ser verdade.
  3. E = 0, H = 0, deste E -> H = 1. Se o casal não está apaixonado, então eles não beijam - também é verdade.
  4. E = 1, n = 0, o resultado é E -> N = 0. Se o amor par, eles não beijam - mentira.

Para facilitar a implementação de ações matemáticas, também damos uma tabela de verdade.

Implicação
Exxoo
Hxox0
E -> Hxoxx

Igualdade

A última operação considerada seráidentidade lógica ou equivalência. No texto, pode ser designado como "... se e somente se ...". Partindo desta formulação, escreveremos exemplos para todas as variantes iniciais.

operações lógicas básicas em ciência da computação

  1. A = 1, B = 1, depois A≡B = 1. Uma pessoa só bebe comprimidos se estiver doente. (verdadeiro)
  2. A = 0, B = 0, no final A≡B = 1. A pessoa não toma comprimidos se e somente se não ficar doente. (verdadeiro)
  3. A = 1, B = 0, então A≡B = 0. Uma pessoa só toma comprimidos se não ficar doente. (uma mentira)
  4. A = 0, B = 1, então A≡B = 0. Uma pessoa não toma pílulas se e somente se estiver doente. (uma mentira)
Equivalência
Axoxo
Noxo0x
A≡Bxxoo

Propriedades

Então, depois de considerar as operações lógicas mais simplesinformática, podemos começar a estudar algumas de suas propriedades. Como na matemática, as operações lógicas têm sua própria ordem de processamento. Em grandes expressões lógicas, as operações entre parênteses são executadas primeiro. Depois deles, em primeiro lugar, calculamos todos os valores de negação no exemplo. O próximo passo é calcular a conjunção e depois a disjunção. Só depois disso realizamos a operação da investigação e, finalmente, a equivalência. Considere um pequeno exemplo para maior clareza.

A v B & ¬ B -> B ≡ A

A ordem da ação é a seguinte.

  1. ¬
  2. B & (¬ B)
  3. A v (B e (B))
  4. (A v (B & (B)))) → B
  5. ((A v (B & (¬ B))) -> B) ≡ A

Para resolver este exemplo, nósvocê precisará construir uma tabela de verdade estendida. Ao criá-lo, lembre-se de que é melhor colocar as colunas na mesma ordem em que as ações serão executadas.

Solução de amostra
ANo

¬

B & (¬ B)

A v (B e (B))

(A v (B & (B)))) → B

((A v (B & (¬ B))) -> B) ≡ A

xoxoxxx
xxooxxx
ooxooxo
oxoooxo

Como podemos ver, a última coluna resultará na solução do exemplo. A tabela de verdade ajudou a resolver o problema com qualquer dado inicial possível.

sinais de operações lógicas em informática

Conclusão

Neste artigo, alguns conceitos foram consideradoslógica matemática, como informática, as propriedades de operações lógicas e também - o que são operações lógicas em si. Alguns exemplos simples foram dados para resolver problemas de lógica matemática e tabelas de verdade necessárias para simplificar esse processo.

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